第一招：在新旧知辨析中体验概念生成。认识周长

在概念引入时，何核注意沟通新旧概念之间的心素联系，以“旧”导“新”，养视 化表揭本，角下进行教学在新旧知辨析中体验概念生成，数学构建概念系统。概念虽然“周长”是人教抽象出来的概念教学，但是版课“长度”是人与生俱来的直觉，在《周长的为例认识》一课的设计中，可以直接从长度这一旧知入手，认识周长通过不断地变式体验“封闭图形”的何核生成，让学生感悟“封闭图形一周的心素长度就是它的周长”这一概念的建立。

从学生最熟悉不过的养视“长度”入手，开门见山问学生“什么是角下进行教学长度”，让学生理解其字面意思，然后出示铁丝，量出它的长度，到把铁丝变弯继续测量，直到变成首尾相接的封闭图形，指出封闭图形的长度，道明周长概念，让概念回归数学本质，抓住“一条封闭的线的长度”来建构周长的概念，一切水到渠成，使学生用数学的眼光来看“周长”，在“玩”中认识周长概念。

第二招：在图形变式中规范概念表述。

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学生数学思维能力的培养离不开数学语言的表达。言为心声，学生语言表达是否清晰严密，某种程度上反映了学生对概念本质的理解水平。在数学概念的形成初期，学生往往会用初浅的、原生态的语言来表述，缺少数学概念表述的精准性和严谨性，这就需要教师在概念教学中，重视对概念表述的训练，让学生通过反复说、辨，过渡到用规范、正确的数学语言进行概念表述，在“变”中抓本质，在数学表达中促进知识的重组与建构。

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用同一根铁丝围出不同的图形，通过让学生指一指，说一说，充分感悟“封闭”“一周”等关键词，进而逐步清晰“周长”的概念，明白用同一根铁丝不管围成什么形状的图形，它的周长都相等。经过各种形式的“说”，完善了概念的表述，加深了概念的印象，促进学生的内化，用规范的数学语言描述对“周长”的认识，使学生在“变”中明晰周长概念。

第三招：在动手操作中建构概念模型。

数学抽象概念的认识，必须建立在大量的观察基础上获得直观感知，在反复的动手操作中获取丰富的表象和体验。因此，要引导学生学会用数学的思维思考，主动探索新知，在动手操作中学会知识重组，优化认知结构，不断地“同化”、“顺应”，抽象出数学概念的表象，建构概念模型。

围绕测量平面图形的周长问题展开，学生利用已有的知识经验为基础，运用不同的材料，设计能够让学生充分感知周长本质的操作活动。通过对四个具有代表性的图形周长的测量，逐步让学生形成度量的意识，在操作中进一步感悟“周长”概念，体验测量方法的多样性，感受“化曲为直”的数学思想，同时也促使学生的思维在多种探究活动中向纵深发展。从感知到表象，再到抽象概括，笔者让原本枯燥乏味的数学概念变得轻松愉悦，有效地解决了周长概念的抽象性和学生思维之间的矛盾冲突，使学生在“动”中感悟周长概念。

概念是从实践中来，又应用于生活实践。学生理解概念的目的也在于运用，表现为学生能够根据概念进行正确的判断、推理和计算等，并能运用概念去分析问题，解决问题，进而提高学生对数学概念的运用技能，体现概念教学的应用价值，从而深化概念的本质属性。

用学生喜闻乐见的方式，呈现出用周长概念来解决的生活情境，使学生置身于问题情境中，引发认知上的冲突，在老师巧妙地点拔中，进一步“悟”周长本质，使学生在“练”中运用周长概念，突出教学与现实生活的联系。

“招”只是一种方式，不管使用何种“招式”，最终目的是促进学生数学核心素养的养成。只有教师的“教”和学生的“学”在课堂上有机融合，才会碰撞出核心素养的“火花”。教师深入准确解析概念，以生为本，以学为根，才能让核心素养“落地生根”，学生自主探索概念本质，敢于质疑、大胆表达，才能让核心素养“花开结果”，学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。

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想一想

下面的图形中有3个组合在一起正好组成一个正方形，是哪3个？

①A B C ②B D E ③B C D ④A D E ⑤A C D

审核人：陈婧鑫、孙雅民